Question

transforme as dízimas periódicas em uma fração geratriz
1)0,003003003...
2) 2, 027027027...
3) 0,0666...
4) 2,06818181
5) 1,291666..


me ajudem pfv, obg❤

Answer 1

Olá

a) 0,003003...

Primeiro, podemos perceber que o período é 003. Portanto, no denominador teremos 999. Portanto,

0,003003... = $\frac{3}{999}$

b)2,027027...

Nesse caso o período é 027. Logo no denominador deveremos ter 999. Como temos o 2 antes da vírgula, devemos somar à fração:

2,027027... = 2 + $\frac{27}{999}$ = $\frac{2025}{999}$

c) 0,0666...

Agora, o período é o 6. Logo teremos um 9 no denominador. Porém, perceba que depois da vírgula aparece um 0 que não é período. Então, no denominador teremos 90. No numerador devemos subtrair 6 - 0 = 6

Portanto, 0,0666... = $\frac{6}{90}$

d)2,068181...

Seguindo o mesmo raciocínio:

2,068181... = $2 + \frac{681-6}{9900} = \frac{20475}{9900}$

Lembrando que 99 é por causa do período e 00 porque temos dois números que não se repetem depois da vírgula.

e) 1,291666...

Período: 6
Mesmo raciocínio:

1,291666... = $1 + \frac{2916- 291}{9000} = \frac{11625}{9000}$