Question

determine o valor do maior lado do retângulo MNQP sabendo que a base do retângulo mede o dobro da sua altura

Answer 1

Seja x = BP = QC => PQ = 15 - 2x => MN = 15 - 2xNQ = (15 - 2x)/2 A altura (h) do triângulo superior: 15 - (15 - 2x)/2
Os triângulos AMN ~ ABC
h/H = MN/BC
[15 - (15 - 2x)/2]/15 = (15 - 2x)/15
Mult. por 15
[15 -(15 - 2x)/2] = 15 - 2x
Mult. por 2
30 - 15 + 2x = 30 - 4x
2x + 4x = 15
6x = 15
x = 15/6
x = 5/2
x = 2,5
O maior lado
PQ = 15 - 2x => PQ = 15 - 2.2,5
PQ = 15 - 5
PQ = 10