Question

uma prova com duas questões foi dada a uma classe de 40 alunos. 10 alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. quantos alunos erraram as duas questões?
alguém pode me ajudar?

Answer 1

Vamos tentar! :)
Pra resolver essa questão, fica mais fácil se pensarmos em grupos. 

O grupo total é de 40 alunos.
Dentro do grupo total, temos 4 grupos distintos:
 - O grupo que acertou a primeira questão; (chamaremos de A)
 - O grupo que acertou a segunda questão; (chamaremos de B)
 - O grupo que acertou ambas as questões; (chamaremos de C)
 - O grupo que não acertou nenhuma questão. (chamaremos de D)

O grupo A contém os alunos que acertaram somente a primeira questão e parte dos alunos que acertaram ambas as questões.
O grupo B contém os alunos que acertaram somente a primeira questão e parte dos alunos que acertaram ambas as questões.
O grupo C contém os alunos que acertaram ambas as questões.
O grupo D contém os alunos que não acertaram nenhuma questão.

Assim, equacionando temos:
A = alunos que acertaram SÓ a primeira + alunos que acertaram ambas
B = alunos que acertaram SÓ a segunda + alunos que acertaram ambas
C = alunos que acertaram ambas
D = Total - (alunos que acertaram a primeira + alunos que acertaram a segunda + alunos que acertaram ambas)

Logo, temos:
C = 10 alunos
A = 25 alunos
A = alunos que acertaram SÓ a primeira + 10
alunos que acertaram SÓ a primeira = 25 - 10
alunos que acertaram SÓ a primeira = 15
B = 20 alunos
B = alunos que acertaram SÓ a segunda + 10
alunos que acertaram SÓ a segunda = 20 - 10
alunos que acertaram SÓ a segunda = 10
D = 40 - (15 + 10 + 10)
D = 40 - 35
D = 5