Question

Ajudem por favor, não encontro a resolução em local algum:

uma partícula desloca se ao longo de uma linha reta Horizontal cuja posição instantânea é dada pela função horária: x(t) = 1,0+4,0t+3t², onde a posição x está em metro e o tempo t em segundos. a velocidade instantânea e a aceleração da particula no instante t = 2,0 segundos serão respectivamente:

a)1,0m/s e 10,0m/s²
b)3m/s e 9m/s²
c)6m/s e 12m/s²
d)16m/s e 6m/s²
e)4m/s e 10m/s²

Se puderem explicar agradeço

Answer 1

Vamo lá

Na equação a aceleração é a que multiplica o t^2/2 no caso at^2/2

se na formula o 3t^2 não está dividido por 2 significa que a aceleração é 3.2 = 6 m/s^2

Já a velocidade instantânea devemos encontrar usando a equação horária da velocidade

V = Vo + at
V = 4 + 6t
V = 4 + 6.2
v = 16 m/s

4 é a Vo pois é quem multiplica o tempo
6 é a aceleração como vimos anteriormente
e 2 é o tempo em segundos

Resposta letra D
Lembrando que

^2= elevado ao quadrado

Answer 2

A velocidade instantânea e aceleração da partícula são, respectivamente, 16 m/s e 6 m/s², alternativa D.

Velocidade e posição

No movimento acelerado, a equação que determina a posição de um corpo é:

s = s0 + v0·t + a·t²/2

onde:

• s = posição final;

• s0 = posição inicial;

• v0 = velocidade inicial;

• a = aceleração;

• t = tempo.

De acordo com a função horária dada, temos que:

s0 = 1 m

v0 = 4 m/s

a = 6 m/s²

A velocidade é dada por:

v(t) = v0 + at

v(t) = 4 + 6t

A velocidade para t = 2,0 s é:

v(2) = 4 + 6·2

v(2) = 16 m/s

A aceleração é constante e igual ao valor de a, logo, a = 6 m/s².

Leia mais sobre velocidade e posição em:

https://brainly.com.br/tarefa/18324295

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