Question

como é possivel provar que o numero 7 não é uma das raízes da eguação x²-3x+4=0 ?

Answer 1

x² - 3x + 4 = 0
a = 1
b = - 3
c = 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.4
Δ = 9 - 16
Δ = - 7 

quando o delta der negativo a equação não possui raízes reais e a solução é vazio.

S = {   }

Portanto 7 não é raiz da equação.

Answer 2

Se substituirmos o 7 no lugar de x:
x² - 3x + 4 = 0
7² - 3.7 + 4 = 49 - 21 + 4 = 32 ≠0

Assim, vamos achar as raízes, fazendo Báscara e calculando delta (Δ):

x² - 3x + 4 = 0  
a = 1
b = - 3
c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.4
Δ = 9 -16
Δ = - 7

Não há raízes quando Δ < 0, para números Reais.