Question

a populaçao de uma cidade hoje e de 200000 habitantes e cresce 2% ao ano. qual sera a populaçao dessa cidade daqui 10 anos?

Answer 1

100% - 200000
2%     -   x

100x = 400000
x = 400000/100
x = 4000

4000 X 10 = 40000

200000 + 40000

Daqui a 10 nos a população dessa cidade será de 240000

Answer 2

Se em 1 ano, a população cresce em 2%, a população nova será 100% + 2% = 102% da anterior

102% = 1,02

População inicial: 200000
População depois de 1 ano: 200000 . 1,02
População depois de 2 anos: 200000 . 1,02 . 1,02 = 20000(1,02)²
População depois de 3 anos: 200000 . 1,02 . 1,02 . 1,02 = 200000(1,02)³

Podemos perceber que, após 'n' anos, a população 'an' será dada por:

$a_{n}=200000(1,02)^{n}$

Logo, em 10 anos, teremos:

$a_{10}=200000(1,02)^{10}\\a_{10}\approx200000(1,22)\\\\\boxed{\boxed{a_{10}\approx244000}}$

Aproximadamente 244.000 habitantes