Question

Se a sequência numérica representada por (X, Y, Z) é uma Progressão Aritmética crescente, na qual X + Y + Z = 21 e X.Y.Z = 280, então é CORRETO afirmar que o valor da expressão (X.Y) - Z é igual a:

Answer 1

Se estão em PA 

significa que ... 

considerando r a razão ... 

y = x + r -----> x = y - r 

z = y + r 

Agora temos a P.A ( y-r , y , y+r ) 

Como a soma é 21 ... 

(y-r) + y + (y+r) = 21 

y+y+y+r-r = 21 

3y = 21 

y = 21/3 

y = 7   

Agora temos .... 

x.y.z = 280 

(y-r) .y . (y+r) = 280  

( 7 - r) . 7 . (7 + r) = 280 

(7 + r).(7 - r) = 280/7

49 - r² = 40 

49 - 40 = r² 

r² = 9 

r = √9 

r = +- 3           como a P.A é crescente a razão deve ser positiva ... 

r = 3 

Agora basta usar ... 

x = y - r 

x = 7 - 3 

x = 4 


z = y + r 

z = 7 + 3 

z= 10 

Temos os nossos termos, agora basta resolver .... 

(x.y) - z 

(7 . 4) - 10 

28 - 10 = 18  <-------- Resposta.                                        ok