Question

2X+3x(ao quadrado)+2=0

Answer 1

Oi  
3x²+2x+2=0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 3 . 2
Δ = 4 - 4. 3 . 2
Δ = -20

Como o valor de delta é negativo não temos raízes reais. 

Se quiser podemos encontrar as raízes dentro dos números complexos. 

Answer 2

$2x + 3x^2 + 2 = 0 \\ \\ \\ 3x^2 + 2x + 2 = 0$

Resolvendo por Bháskara.

a=3, b=2, c=2

Δ=b²−4ac
Δ=(2)²−4*(3)*(2)
Δ=4−24
Δ= −20

Sem solução para o conjunto dos números reais.

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Solução para o conjunto dos números complexos.

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$


$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\ \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{-20}}{2*3} \\ \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{20}*i}{6} \\ \\ \\ x = \dfrac{-2 \pm 2\sqrt{5}*i}{6} \\ \\ \\ x' = \dfrac{-1 + \sqrt{5}*i}{3} \\ \\ \\ x'' = \dfrac{-1 - \sqrt{5}*i}{3}$


S = {$\dfrac{-1 + \sqrt{5}*i}{3}, \ \ \dfrac{-1 - \sqrt{5}*i}{3}$}