Question

Movimento de projétil é descrito pela equação f(x)= -20t²+ 200t, onde t é o tempo y é a altura em metros, atingida pelo projetil segundos após o lançamento. Efetue os calculos e responda: a) Qual vai ser a altura máxima atingida? b)Porquanto tempo o projétil permanecera no ar?

Answer 1

altura máxima= inclinação igual a zero= derivada igual a zero
a) f'(x)= -40t + 200
isso dara zero quando t= 20/4=5
portanto a altura máxima é t=5

b)se a função f é a altura ela dará zero em f=0
ou -20t^(2) +200t=0 aplicando a fórmula de bhaskara:
delta=b^2-4ac
delta=-200^2-4*(-20)*0
delta=40000
x=-b + ou - raiz de delta/2a
x= -200 + ou - raiz de 40000/2*-20

x=0 ou x=10
como queremos quando ele pousa depois de lançado, ele permanece no ar por 10 segundos