Question

Limite x oo ( 3x +2 /x^2 -5x +6 )

Answer 1

 \lim_{n \to \infty} 3x+2/x²-5x-6 = x²(3/x-2/x²)/x²(1-5/x+6/x²) = observe, que você poderá cortar  os x² e vai ver que em cima vai dar 0, logo, o limite será 0. Você terá um assíntota horizontal nesse ponto.

Answer 2

Olá!

Note que $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$.

Daí podemos reescrever o limite dado como

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\dfrac{3x+2}{(x-2)(x-3)}$.

Perceba que temos uma indeterminação do tipo $\dfrac{\infty}{\infty}.$

Aplicando L'Hospital, temos:

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\dfrac{3x+2}{(x-2)(x-3)}=\lim_{x\to\infty}\dfrac{3}{2x-5}=0.$



Bons estudos!