Question

(UNIFOR - CE) - Na figura abaixo, têm-se os triângulos retângulos ABC, BCD e BDE. Se os lados têm as medidas indicadas na figura, então a medida do lado BE, em centímetros é:

A) √3
B) 2
C) √5
D) √6
E) √7

Answer 1

Olá,

Vemos que a figura ABCDE é dividida em três triângulos retângulos: ABC, BCD e BDE.

Agora veja que o lado BC é a hipotenusa do triângulo ABC, assim como BD e BE são hipotenusa dos triângulos BCD e BDE respectivamente.

Observe agora que o lado BC também é cateto do triângulo BCD assim como o lado BD é cateto do triângulo BDE.

Agora vamos calcular o valor de BC e BD para que possamos encontrar BE

$ABC \\ \\ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {(BC)}^{2} = {2}^{2} + {1}^{2} \\ {(BC)}^{2} = 5 \\ BC = \sqrt{5}\:cm$
$BCD \\ \\ {(BD)}^{2} = { \sqrt{5} }^{2} + {1}^{2} \\{(BD)}^{2} = 5 + 1 \\ BD = \sqrt{6}\:cm$

$BDE \\ \\ {(BE)}^{2} = { \sqrt{6} }^{2} + {1}^{2} \\ {(BE)}^{2} = 6 + 1 \\ BE = \sqrt{7} \:cm$

Letra E

Answer 2

Boa Noite Maria

Vamos lá, sabemos a formula para triangulo retângulo que é |c²+c² = h²|

Triangulo ABC
$2^{2} + 1^{2} = h^{2}\\ 4+1=h^{2}\\ \sqrt{5 }=2,23606679775$

Triangulo BCD
$2,23606679775^{2} + 1^{2} = h^{2}\\ 4,999994723999939+1=h^{2}\\ \sqrt{6 }=2,449489742783178$

Triangulo BDE

$2,449489742783178^{2} + 1^{2} = h^{2}\\ 6+1=h^{2}\\ h=\sqrt{7 }$

Espero ter ajudado :)