Question

Resolva as equações a seguir :

(n)!elevado a 2 - 100n!=2400

com contas, por favor .

Answer 1

(n!)² - 100 n! = 2400

vamos fazer uma substituição

n! = y

y² - 100 y = 2400

isolando

y² - 100 y - 2400 = 0

resolvendo por bháskara

y' = -20

y'' = 120

agora vamos voltar

n! = -20

Nenhum número fatorial é negativo, então vamos desconsiderar esse valor

n! = 120

n! = 5*4*3*2*1

Portanto:

n = 5