Quantos números naturais maiores que 4.000,formados por algarismos todos diferentes,é possivel escrever com os algarismos 1,2, 3, 4, 5?
Respostas
É possível escrever 48 números naturais maiores que 4.000 com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 (sem repetição).
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nesse caso, devemos efetuar a multiplicação entre a quantidade de algarismos que podemos colocar em cada uma das casas decimais.
Perceba que, na ordem da unidade de milhar, podemos utilizar apenas os algarismos 4 ou 5 para que o número seja maior que 4.000. Depois, podemos utilizar qualquer um dos algarismos restantes. Portanto:
n = 2 × 4 × 3 × 2
n = 48
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