Question

resolva a equação: log 2x na base 4 + log(9-x) na base 4 =2

Answer 1

[] = base

log[4] 2x + log[4] (9-x) = 2

log[4] (2x(9-x)) = 2

16 = 18x - 2x²
-2x² + 18x -16 =0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 18² - 4 . -2 . -16 
Δ = 324 - 4. -2 . -16 
Δ = 196

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-18 + √196)/2.-2
x' = -4 / -4
x' = 1

x'' = (-18 - √196)/2.-2
x'' = -32 / -4
x'' = 8

Condições:

9-x > 0
9 > x 
x< 9

2x > 0
x> 0 

Os dois valores encontrados x'= 1 e x''= 8 atendem as condições, logo são as soluções da equação.