Matéria: Matemática
Autor: Estefânia2
Perguntado 8 anos atrás

PROGRESSÃO ARITMÉTICA, ALGUÉM ???

As expressões x+1, 3x-1 e 4x formam, nessa ordem, uma P.A. Calcular o valor de x

Eu fiz assim

3x-1 -(x+1)= 4x -(3x-1)
2x-1=4x-3x
2x-1=x
x=1

Mas na hora de substituir o x na pa fica (2,2,4) ALGUÉM ME DIZ OQ TA ERRADO PLEASE

Respostas

respondido por: adjemir

Vamos lá.

Veja, Estefânia, que você raciocinou bem. Só errou porque você se esqueceu dos "1" das duas expressões.
Vamos tentar fazer exatamente como você fez e você vai ver que o seu raciocínio é mais do que correto. Veja:

3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ---- agora vamos retirar os parênteses, ficando:
3x-1 - x - 1 = 4x - 3x + 1 --- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, ficaremos com:

2x - 2 = x + 1 --- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:

2x - x = 1 + 2
x = 3 <--- Este deverá ser o valor de "x" que faz com que a sequência seja uma PA. Veja como isso é verdade:

A sequência é esta:

[x+1; 3x-1; 4x] ---- agora vamos substituir o "x" por "3", ficando:
[3+1; 3*3-1; 4*3] = [4; 9-1; 12] = [4; 8; 12] <-- Olha aí como é verdade: temos uma PA de razão igual a "4".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Estefânia2: obrigada, mas pq eu n posso cortar o -1 com o 1 da outra expressao ?

adjemir: Primeiro porque se num lado existe "-1" e no outro lado existe "1", então eles não poderão ser cortados, porque quando você passar o "1" para um dos lados ele vai com sinal contrário. Assim, em vez de "cortar" eles seriam "somados", entendeu? Veja este exemplo: se temos x - 1 = -x + 1 ---- então vamos passar o "-x" do 2º para o 1º membro e vamos passar o "-1" do 1º para o 2º membro.

adjemir: Continuando.... Fazendo isso vamos ficar: x + x = 1 + 1 ----> 2x = 2 ---> x = 2/2 ---> x = 1. Você notou que, quando se passa um termo de um membro para o outro ele vai com sinal trocado?

Estefânia2: ahhhh sim, entendi

adjemir: Mas parece que a sua pergunta é outra, não é? Eu acho que você está perguntando é isto: na expressão que resolvemos, tem-se isto: 3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ----> agora note: quando você retira os parênteses, o que tem dentro deles vai mudar de sinal porque existe um sinal de menos antes de cada parêntese, entendeu? Note que temos: 3x-1 - (x+1) = 4x - (3x-1) ---->

adjemir: Continuando..... quando retiramos os parênteses note como fica o que tinha dentro de cada um: ------> 3x-1 - x-1 = 4x - 3x+1 ---> agora reduzir os termos semelhantes de cada um dos lados, ficando:2x-2 = x+1 ---> Finalmente, vamos passar "x" do 2º para o 1º membro e vamos passar "-2" do 1º para o 2º membro, com o que ficaremos: 2x-x = 1+2 ---> x = 3 <--- Pronto. Este foi o valor que encontramos na nossa resposta, ok?

adjemir: Estefânia, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.

adjemir: Disponha, EmillyGeovana. Um cordial abraço.

adjemir: Também agradecemos ao moderador Albertrieben pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.

respondido por: albertrieben