Question

existe ou nao soluçao nessas equaçoes , me ajudem com todas essas ?
a) x²-60x+800=0
b) y²+y-1=0
c) x²+6x+9=0
d) y²-y-1=0

Answer 1

A) há 2 raízes
b) há 2 raízes
c) há 1 raiz
d)  há 2 raízes

a)
x²  - 60x + 800 = 0
a = 1; b = - 60; c = 800

Δ = b² - 4ac
Δ = (-60)² - 4.1.800
Δ = 3600 - 3200
Δ = 400

x = - b +/- √Δ
         2a

x = - (-60) + √400
        2.1

x' =  60 + 20 =  80/2 = 40
            2

x" =  60 - 20 = 40/2 = 20
          2

Resp.: x = 40 e x = 20

b)
y² + y - 1 = 0
a = 1, b = 1, c = -1

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.(-1)
Δ = 5

x' = - 1 + √5
         2

x" = - 1 - √5
         2

c) x² + 6x + 9 = 0
a = 1; b = 6, c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4.1.9
Δ = 36 -36 = 0 (uma raiz)

x = - 6 = -3   ( x = - 3)
        2

d) y² - y - 1 = 0
a =1; b = - 1; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1(-1)
Δ = 1 + 4 = 5

x'  = 1 + √5
          2
x" = 1 - √5
         2