Question

a média aritmética entre dois valores é igual a 5 e a média geométrica igual a 4. qual a média harmônica entre esses dois valores?? me ajudeeem e ganhem um abraço!

Answer 1

ma=(x+x'):2
5=(x+x'):2
10=x+x'.......(1)

mg=√x.x'
4=√x.x'......(2)

Elevando a equação ..(2) ao quadrado, temos:
16=x.x'
x=16/x'

Em...(1) ,fica;
16/x'+x'=10
16+(x')²=10x'
(x')²-10x'+16=0
Por Bhaskara:
x'=8
x''=2
x'+x=10
8+x=10
x=10-8
x=2
Para x''=2
2+x'=10
x'=10-2
x'=8

Temos: x=2  e x'=8

Média harmônica.
mh=n/1/2+1/8
n=2
mh=n/[(4+1):8]
mh=2/[5/8]
mh=[8x2):5]
mh=16/5
mh=3,2

Resposta: mh=3,2