Question

Uma escada encostada em uma parede tem seus pés afastados a 5 metros da parede, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 60°. O comprimento da escada e a distância de sua extremidade superior ao chão são, respectivamente :

a) 5$\sqrt{3}$m e 10m                                               b)5$\sqrt{3}$m e $\sqrt{3}$m                                                                                                                                                                c) 10m e 5$\sqrt{3}$m                              d)$\sqrt{3}$m e 5$\sqrt{3}$m

Answer 1

Acompanhe pela imagem.

Perceba que pela disposição da escada, há a formação de um triângulo retângulo. Ou seja, valem as relações trigonométricas.

Queremos saber o comprimento da escada (hipotenusa), e também a distância da ponta superior ao chão (cateto oposto ao ângulo.

cosβ = CA
            H
cos60º =  5 
                H
1 =  5 
2     H
H = 2·5
H = 10m (comprimento da escada)

Agora a altura:

tgβ = CO
         CA
tg60º = CO
              5
√3 = CO
          5
CO = 5√3m

As medidas são respectivamente 10m e 5√3m.
Alternativa C.