Question

A) 2x ao quadrado-3x=2x-1 b)2x(4x-1)=21 c)(x-2 ao qudrado =3x+4 D) 1-(x+2)ao quadrado = 0

Answer 1

$(2x)^2 - 3x = 2x - 1 \\ 4x^2 - 3x - 2x + 1 = 0 \\ => 4x^2 - 5x + 1 = 0$

Por fatoração

$(x - 1)(4x - 1)$

x - 1 = 0
x' = 1

4x - 1 = 0
4x = 1
x'' = 1/4
========

$b) \\ 2x(4x - 1) = 21 \\=> 8x^2 - 2x -21 = 0$

Por fatoração:
(4x + 7) (2x + 3)

4x + 7 = 0
4x = -7
x' = -7/4

2x + 3 = 0
2x = -3
x'' = -3/2
=========
c)
x² - 4x + 4 = 3x + 4
x² - 4x + 4 -3x - 4 = 0
x² -7x = 0

Por fatoração

x(x - 7)

x' = 0

x -7 = 0
x'' = 7

==============
$d) \\ 1 - (x + 2)^2 = 0 \\ 1 - (x^2 + 4x + 4) \\ 1 - x^2 - 4x - 4 = 0 \\-x^2 - 4x -3 = 0$

Por fatoração
-((x + 1)(x + 3))  => (x - 1)(x - 3)

x - 1 = 0
x' = 1

x - 3 = 0
x'' = 3

Answer 2

Acredito que seja:

$a)(2x)^2-3x=2x-1 \\ 4x^2-5x+1=0$

Δ= (-5)² - 4.4.1
Δ=25-16
Δ=9

$x'= 5+3/2.4 = 1 \\ \\ x=5-3/8 = 1/4$

$b)2x(4x-1)=21 \\ 8x^2-2x-21=0$

Δ=(-2)²-4.8.-21
Δ=4+672
Δ=676

$x'= 2+26/16 = 1,75 \\ \\ x=2-26/8=-3$

$c) (x-2)^2=3x+4 \\ x^2-2.x.2+2^2=3x+4 \\ x^2-4x-3x+4-4=0 \\ x^2-7x=0 \\ x(x-7)=0 \\ x=0 \\ ou \\ x-7=0 \\ x=7$

$d)1-(x+2)^2=0 \\ 1-(x^2+2.x.2+2^2)=0 \\ 1-x^2+4x+4=0 \\ -x^2+4x+5=0$

Δ=(4)²-4.(-1).5
Δ=16+20
Δ=36

$x'= -4+6/2.(-1) = -1 \\ x=-4-6/-2 = 5$