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Olá, tudo bem?
![A = 3^{-1}*81^{2} \\ A = 3^{-1}*(3^{4})^{2} \\
A = 3^{-1}*3^{8} \\
A = 3^{7}\\ \\
B = 2^{4}*6^{3}*9^{2}\\
B = 2^{4}*(2.3)^{3}*(3^{2})^{2}\\
B = 2^{4}*2^{3}*3^{3}*3^{4}\\
B = 2^{7}*3^{7} \\ \\ \sqrt[7]{A.B} = \sqrt[7]{3^{7}*3^{7}*2^{7}} \\ \sqrt[7]{3^{7}} *\sqrt[7]{3^{7}} *\sqrt[7]{2^{7}} \\
= 3*3*2\\
= 18](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+3%5E%7B-1%7D%2A81%5E%7B2%7D+%5C%5C+A+%3D+3%5E%7B-1%7D%2A%283%5E%7B4%7D%29%5E%7B2%7D+%5C%5C%0AA+%3D+3%5E%7B-1%7D%2A3%5E%7B8%7D+%5C%5C%0AA+%3D+3%5E%7B7%7D%5C%5C+%5C%5C%0AB+%3D+2%5E%7B4%7D%2A6%5E%7B3%7D%2A9%5E%7B2%7D%5C%5C%0AB+%3D+2%5E%7B4%7D%2A%282.3%29%5E%7B3%7D%2A%283%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%5C%5C%0AB+%3D+2%5E%7B4%7D%2A2%5E%7B3%7D%2A3%5E%7B3%7D%2A3%5E%7B4%7D%5C%5C%0AB+%3D+2%5E%7B7%7D%2A3%5E%7B7%7D+%5C%5C++%5C%5C+++%5Csqrt%5B7%5D%7BA.B%7D+%3D+%5Csqrt%5B7%5D%7B3%5E%7B7%7D%2A3%5E%7B7%7D%2A2%5E%7B7%7D%7D+%5C%5C+++%5Csqrt%5B7%5D%7B3%5E%7B7%7D%7D+%2A%5Csqrt%5B7%5D%7B3%5E%7B7%7D%7D+%2A%5Csqrt%5B7%5D%7B2%5E%7B7%7D%7D+%5C%5C%0A%3D+3%2A3%2A2%5C%5C%0A%3D+18 "A = 3^{-1}*81^{2} \\ A = 3^{-1}*(3^{4})^{2} \\
A = 3^{-1}*3^{8} \\
A = 3^{7}\\ \\
B = 2^{4}*6^{3}*9^{2}\\
B = 2^{4}*(2.3)^{3}*(3^{2})^{2}\\
B = 2^{4}*2^{3}*3^{3}*3^{4}\\
B = 2^{7}*3^{7} \\ \\ \sqrt[7]{A.B} = \sqrt[7]{3^{7}*3^{7}*2^{7}} \\ \sqrt[7]{3^{7}} *\sqrt[7]{3^{7}} *\sqrt[7]{2^{7}} \\
= 3*3*2\\
= 18")
Obs: O que aconteceu da linha 10 para 11 foi o cancelamento da raiz pelas potências por elas serem iguais aos índices das raízes.
Obs: O que aconteceu da linha 10 para 11 foi o cancelamento da raiz pelas potências por elas serem iguais aos índices das raízes.
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