Question

No lançamento de três dados ao mesmo tempo, qual a probabilidade de um número sair entre 3 e 18?

Answer 1

Em um lançamento de três dados, temos $6$ possibilidades para o 1º dado, $6$ possibilidades para o 2º dado e $6$ possibilidades para o 3º dado. Assim, o total de possibilidades é

$\text{n}(S)=6 \times 6 \times 6=6^{3}=216 \text{ possibilidades}$

Desse total, subtraímos as todas possibilidades de o total ser $3$ ou $18$.

para o total ser $3$, só existe $1 \text{ possibilidade}$ que é $(1,1,1)$
para o total ser $18$, também só $1 \text{ possibilidade}$ que é $(6,6,6)$

Logo, em um lançamento de três dados, a probabilidade de sair um total $x$ entre $3$ e $18$, excluindo o $3$ e $18$ é dada por

$\text{p}(3<x<18)=\frac{216-1-1}{216}=\frac{214}{216}\\ \\ \text{p}(3<x<18)=\frac{107}{108} \approx 99,1\%$