Question

calcule p perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(3,1), B(-4,-6) e C(4,-12)

Answer 1

Perímetro é a soma da distância dos pontos ($p = D_{AB}+D_{BC}+D_{AC}$).
$D = \sqrt{(x_a-x_b)^2 + (y_a-y_b)^2}$

Dessa forma o perímetro do triângulo é $D_{AB} + D_{BC} + D_{CA}$

$D_{AB}\\ \sqrt{(3 - (-4))^2 + (1 - (-6))^2} = \sqrt{7^2 + 7^2} = \sqrt{98}$

$D_{BC}\\ \sqrt{((-4) - 4)^2 + ((-6) - (-12))^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$

$D_{AC}\\ \sqrt{(3 - 4)^2 + (1 - (-12))^2} = \sqrt{(-1)^2 + 13^2} = \sqrt{170}$

$p = \sqrt{98} + 10 + \sqrt{170} = 32.93$