Question

Dadas as circunferências λ1 : x2 + y2 = 1 e λ2 : (x – 3) 2 + y 2 = 4, podemos afirmar que: Escolha uma: a. λ1 e λ2 são tangentes internamente no ponto (1,0). b. λ1 e λ2 são tangentes externamente no ponto (1,0). c. λ1 e λ2 são uma externa à outra, não tendo pontos comuns. d. λ1 e λ2 são secantes, tendo dois pontos comuns.

Answer 1

Bom dia 

Vou chamar as circunferências de  C1  e  C2.

C1 →x²+y²=1⇒centro (0,0)  e r1=1

C2→(x-3)²+y²=4 ⇒ centro (3,0)  e r2=2

sendo  d  a distância entre os centros  temos  d=3  e  r1+r2  =1+2=3

se d=r1+r2 as circunferências são tangentes exteriormente 

C2 →(x-3)²+y²=4⇒x²-6x+9+y²=4⇒x²+y²-6x+5=0

levando C1 em C2→1-6x+5=0⇒-6x=-6⇒x=1 e as circunferências se tocam

num ponto de abscissa 1 ; substituindo em C1 temos 1²+y²=1⇒y²=0⇒y=0

e só tem um ponto em comum que é (1,0)

Resposta  :  letra  b