Question

Uma massa de 20,0 g de um gás ideal com massa molar de M = 4,00 g/mol é aquecida de sua temperatura inicial Ti=240k, fazendo com que seu volume inicial aumente de Vi= 0,300 m^3 para um volume final de Vf = 0,900 m^3, sob uma mesma pressão externa fixa. Sabendo que o processo foi quase estático, determine:
a) a pressão sob a qual se realiza o processo
b) a variação da energia interna sofrida pelo gás
c)o trabalho realizado pelo gas nessa expansao
d)a quantidade de calor que o gás recebe durente o processo

Dado: R = 8 J/(mol.K)

a)

Answer 1

a) Vamos usar a relação de gases perfeitos:
pV = nRT
V = 0,3 m³; n = 20/4 = 5 mol; R = 8; T = 240K
Logo,
p = (5 x 8 x 240)/0,3
p = 32000 Pa

b) Vamos descobrir a variação de temperatura usando: pi.Vi/Ti = pf.Vf/Tf
Como a pressão é constante temos:
0,3/240 = 0,9/Tf
Tf = 720K

Logo, ΔT = 720 - 240 = 480 K

Com isso teremos: ΔU = (3/2)nRΔT = 5 x 8 x 480 = 28800 J

c) Para encontrarmos a quantidade de calor fornecida precisamos usar a relação:
ΔU = Q - W
Encontrar W é simples uma vez que:
W = p.ΔV = 32000 x 0,6 = 19200 J

Portanto,
Q = ΔU + W = 28800 + 19200
Q = 48000 J

Obs: Admitimos nesse caso que o gás citado era monoatômico uma vez que nenhuma referência foi feita a natureza do gás.