Question

quantas diagonais possui um poligono regular que tem os angulos internos medindo 140 graus cada um

Answer 1

,
$Ai= \frac{180(n-2)}{n} \\ \\ 140= \frac{180n-360}{n} \\ \\ 180n-360=140n \\ \\ 180n-140n=360 \\ \\ 40n=360 \\ n=360\div40 \\ \\ n=9$

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d= \frac{9(9-3)}{2} \\ \\ d= \frac{9.6}{2} \\ \\ d=9.3 \\ \\ d=27~~diagonais$