Question

o jardim de uma praça pública possui 60 roseiras plantadas ao lado de um caminho reto e separadas a uma distância de um metro uma da outra. para regá-las. o jardineiro enche seu regador em uma torneira que também está ao lado do caminho e a 15 m antes da primeira rosa. a cada viagem, ele rega 3 roseiras. começando e terminando na torneira, qual a distância total que ele terá de caminhar té regar todas as roseiras?

Answer 1

Encontrar o primeiro termo:

Enche o regador e caminha 15 metros até a primeira roseira e cada roseira é separada pela distância de 1 metro: se no final dos 15 metros há uma roseira a segunda roseira esta a 16 metros e a terceira a 17 metros:

Anda 17 metros e volta 17 metros = 34 metros para encher novamente o regador, anda 17 metros até a última roseira que regou e mais 3 metros = 17 + 3 = 20. E volta 20 metros até a torneira:

Então termos dois termos de uma PA = {34, 40...}

Razão = a2 - a1
r = 40 - 34 = 6

Para saber quantas viagens ele dará:

60 / 3 = 20 viagens

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Encontrar o percurso percorrido na última viagem:

an = a1 + ( n -1) * r  
an = 34 + ( 20 -1) * 6
an = 34 + 114
an = 148

148 metros:

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Soma dos percurso percorrido:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 34 + 148 ) *  20 /  2   
Sn = 182 * 10  
Sn = 1820

Distância total caminhada: 1820 metros