Question

Em um plano especial de consórcio , uma pessoa pagará 50 prestações, cujos valores estão em progressão aritmética totalizando R$ 11.125,00. Concluindo a metade do prazo do plano, o total pago é de R$ 4.000,00. Com base nas informações qual o valor da primeira prestação ?

a) R$97,50
b)R$ 100,00
c) R$115,00
d) R$160,00
e)R$222,50

Answer 1

S50 = (A1 +A50).50⇒
                2
11.125 = (A1 + A1 + 49.r).50⇒
                               2
445 = (2A1 + 49r) (I)

S25 = (A1 + A25).25⇒
                  2
8000 = (A1 + A1 + 24r)⇒
  25
320 = (2A1 + 24r)     (II)

Subtraindo-se (I) - (II), temos:
445 - 320 = 2A1 + 49r - 2A1 - 24r⇒
125 = 25r⇒
r = 5
Voltando em (II), temos:
320 = 2A1 + 24.5⇒
320  = 2A1 + 120⇒
320 - 120 = 2A1⇒
200 = 2A1⇒
A1 = R$ 100,00
Portanto, a resposta correta é a alternativa b