Question

Um país é formado por 4 regiões A, B, C e D, como mostra o seguinte mapa.
Deseja-se colorir esse mapa de modo que regiões com fronteiras comuns tenham cores distintas. 
Identifique se as afirmações seguintes são Verdadeiras (V) ou Falsas (F)
a) É possível colorir o mapa usando apenas duas cores ( )
b) Usando 4 cores distintas, o número de maneiras de colorir o mapa é 24 ( )
c) Usando 4 cores distintas, o número máximo de possibilidades para colorir o mapa é 60 ( )
d) Com 5 cores disponíveis, e colorindo A e D com a mesma cor, existem 60 maneiras distintas de colorir o mapa ( )
e) O número mínimo de cores necessárias para colorir o mapa é 3 ( )

Answer 1

tudo é falso menos a última, o mínimo de maneiras de colorir é  maneiras com 3 cores, com 4 cores diferentes há 16 maneiras de colorir. mas não tenho certeza.

Answer 2

Resposta:

a) F; o número mínimo de cores é 3

b) V

c) F; 48 possibilidade

d) V

e) V

Explicação passo-a-passo: