Question

Represente, se possível, os números abaixo em forma de fração.
a. 43,5
b. 2,444...
c. 1,535353...
d. 3,141596...

Answer 1

Bem, o primeiro passo é reconhecer quais números se repetem na determinada dizima. Se a repetição não acontecer periodicamente (como é o caso da letra D), não é possível encontrar a forma fracionada.

a). Não há repetição, basta multiplicar o valor já atribuído por dez, igualando a x...
10x= 435 ⇒ x=435/10 ⇒ x= 87/2

b). A repetição claramente se encontra no número 4 (2,444...), então...
     x= 2,4...    
Multiplique por um múltiplo de 10 até que o número que se repete se encontre antes da vírgula, desta forma: 
 10x= 24,4...
Subtraia pelo valor anterior à multiplicação:
 10x= 24,4...
-    x=   2,4...
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
   9x= 22 ⇒ x= 22/9

c).  x= 1,53... (53 agora se repete em períodos infinitamente)
Multiplicando por 100 para que os 2 números (5 e 3) se encontrem antes da vírgula e subtraindo...
100x= 153,53...
-     x=     1,53...
------------------- 
  99x= 152 ⇒ x= 152/99

d). Como já dito, no caso de não haver repetições periódicas, esse método é inútil.