Question

Quantos anagramas tem a palavra MARMORARIA?

Answer 1

M A R M O R A R I A   =  1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 = 3628800
1  2  3 4  5  6 7 8  9 10

Answer 2

Tem que fazer a fórmula de arranjo, vamos lá:

A palavra tem 10 letras então são 10 elementos
A palavra tem 5 letras diferentes pois algumas se repetem então devemos agrupa-los de 5 em 5.

Vamos utilizar a fórmula de arranjo: n!/n-p!  onde n = número de elementos(10) e p = 5 (agrupados de 5 em 5).

Substituindo na fórmula, fica:    10!/(10-5)!

Resolvendo:  10!/ 5!   =  10*9*8*7*6*5!/5!

5! sobre 5! é igual 1 então podemos cancelar os dois 5! vai ficar: 10*9*8*7*6 = 30240 anagramas.

A palavra MARMORARIA  tem 30240 anagramas.