Question

qual a geratriz de 3,2313131... ?

Answer 1

O período é 31, ou seja, é parte que se repete e o anti-período é 32.

Aí você pega o número sem a vírgula do anti-período junto com o período, ou seja, 3231, subtrai o anti-período que é 32 e divide por 990. (Tem 2 nove, pois o período tem 2 algarismos e 1 zero para completar 3 algarismos, pois o anti-período junto com o período tem 4 algarismos e deve ter uma unidade a menos.) Assim,
$\frac{3231 - 32}{ 990} = \\ = \frac{3199}{990}$