Question

no 1º dia uma planta foi contaminada por 1 praga,
no segundo dia a mesma planta foi contaminada por 3 pragas ,
no terceiro dia a mesma planta foi contaminada por 9 pragas.
Quantos dias para a planta ser contaminada por 1.093 pragas.

no gabarito 7 dias. Como fazer?

Answer 1

P.G

a_1 = 1
q = 3
S_n = 1093
n = ?

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\1093=\frac{1(3^n-1)}{3-1}\\\\3^n-1=2186\\\\3^n=2187\\\\3^n=3^7\\\\\boxed{n=7}$