Question

Se x - y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x^2 + y^2 é?

Answer 1

É bem simples
x-y=7
xy=60

escolha uma das equações
nessw caso vou escolher a primeira por questão de facilidade

x-y=7
agora passe uma das icógnitas para o outro lado da igualdade
vou passar o y
x=7+y

Agora use o método de substituição na outra equação
xy=60
(7+y)y=60
passe o sessenta para o outro lado
${y}^{2} + 7y - 60 = 0$
tadan
Baskara

$( - 7 + - \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 1 \times - 60 } ) \div 2$
(-7+-17)/2
y'=5
y"=-12

pegue os valores e coloque para ver qual se encaixa nas duas equações

x=7+(5) ou=12
x=60/5 ou =12

x=7+(-12) ou =-5
x=60/-12 ou =-5

achamos o valor de x e y

só colocar nessa fórmula
${ -5}^{2} + { - 12}^{2}$
que vai ficar
$25 + 144$
A resposta é 169
em ambos os valores
da esse resultado
bem longamente detalhada por mim
seus exercícios me cansam
mas eu gosto de fazer
até a proxima ;)

Answer 2

x-y=7

x=7+y equacao 1

xy=60 equação 2 substituindo a equaçao 1 na equação 2

(7+y)y=60

7y+y²=60

y²+ 7y-60=0

equação do segundo grau ultiiza a formula de baskara

y= 5 ou y= -12

se y=-12, então
x= 7+y

x= 7+(-12)

x=-5

as equaçoes ficaria assim:

-5 -(-12)= 7 e (-5).(-12)= 60

se y=5, então

x= 7+5

x=12

as equações ficariam assim

12-5= 7 e (12).(5)= 60