Question

Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

Temos a equação:

2x² + 4x +5k = 0 

E queremos raízes reais e distintas (Δ > 0):

4² - 4 · 2 · 5k > 0
16 - 40k > 0 
16 > 40k
 k < 16/40
 k < 2/5

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > 0 - 16

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5