Question

Determine a equação de cada uma das circunferências dados o centro C e o raio R.
a)C=(5,-1),R=3
b)C=(-3,2),R=raiz de 7
c)C=(0,1),R+2

Answer 1

A forma reduzida da equação da circunferência de raio $r$ e centro $C\left(a,b \right)$ é dada por

$\left(x-a \right )^{2}+\left(y-b \right )^{2}=r^{2}$

Portanto, basta substituir os das coordenadas do centro $C$ e a medida do raio $r$ na equação geral acima. Sendo assim


$\text{a)\,\,\,}$ $C(5,-1)$ e $r=3$:

$\left(x-5 \right )^{2}+\left(y-\left(-1 \right ) \right )^{2}=3^{2}\\ \\ \left(x-5 \right )^{2}+\left(y+1 \right )^{2}=9$


$\text{b)\,\,\,}$ $C(-3,2)$ e $r=\sqrt{7}$:

$\left(x-\left( -3\right) \right )^{2}+\left(y-2 \right )^{2}=\left(\sqrt{7} \right )^{2}\\ \\ \left(x+3 \right )^{2}+\left(y-2 \right )^{2}=7$


$\text{c)\,\,\,}$ $C(0,1)$ e $r=2$:

$\left(x-0 \right )^{2}+\left(y-1 \right )^{2}=2^{2}\\ \\ x^{2}+\left(y-1 \right )^{2}=4$