Question

Ao realizar uma prova objetiva em que cada questão tinha 5 alternativas de respostas, sendo apenas uma correta um aluno decidiu assinalar aleatoriamente a resposta de uma questão por falta de tempo. Qual a probabilidade desse aluno errar a questão.?

Answer 1

Se só existe uma alternativa correta entre $5$ possíveis, a probabilidade de o aluno errar a questão é equivalente à probabilidade de ele não acertar a questão. Como a escolha é aleatória (o aluno "chuta"), todas as alternativas têm a mesma probabilidade de serem escolhidas. Sendo assim

$\text{p}\left(\text{errar} \right )=\text{p}\left(\text{n\~{a}o acertar} \right )\\ \\ \text{p}\left(\text{errar} \right )=1-\text{p}\left(\text{acertar} \right )\\ \\ \text{p}\left(\text{errar} \right )=1-\frac{\text{total de alternativas corretas}}{\text{total de alternativas poss\'{i}veis}}\\ \\ \text{p}\left(\text{errar} \right )=1-\frac{1}{5}\\ \\ \text{p}\left(\text{errar} \right )=\frac{5-1}{5} \Rightarrow \text{p}\left(\text{errar} \right )=\frac{4}{5} \text{ ou } 80\%$

Logo, a probabilidade de o aluno errar a questão é de $\frac{4}{5} \text{ ou } 80\%$.

Answer 2

Resposta:

Se só existe uma alternativa correta entre  possíveis, a probabilidade de o aluno errar a questão é equivalente à probabilidade de ele não acertar a questão. Como a escolha é aleatória (o aluno "chuta"), todas as alternativas têm a mesma probabilidade de serem escolhidas. Sendo assim

Logo, a probabilidade de o aluno errar a questão é de .

Explicação passo-a-passo: