Question

um capital de 1500 aplicado a juros simples durante 9 meses rendeu juros de 81,00 a taxa anual de juros dessa aplicaçao foi

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juliano, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um capital de R$ 1.500,00, aplicado a juros simples, durante 9 meses, rendeu juros de R$ 81,00 nesse período (de 9 meses). Pede-se a taxa anual de juros dessa aplicação.

ii) Veja que juros, no regime de juros simples, são dados pela seguinte fórmula:

J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula dos juros acima:

J = 81
C = 1.500
i = i% ao mês --- (é o que vamos encontrar)
n = 9 ---- (a aplicação por durante 9 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

81 = 1.500*i*9 ----- ou, o que é a mesma coisa:
81 = 1.500*9i ----- como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos reescrever o segundo membro assim:

81 = 9*1.500i ---- veja que 9*1.500 = 13.500. Assim:
81 = 13.500i ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
13.500i = 81 ---- isolando "i", teremos:
i = 81/13.500 ---- note que esta divisão dá exatamente "0,006". Logo:
i = 0,006 ou 0,6% ao mês (note que "0,6%" = 0,6/100 = 0,006. Por isso é que, quando encontramos que i = 0,006 multiplicamos por "100" e encontramos 0,6%, ok?).

iii) Mas está sendo pedida é a taxa anual de juros. Como se trata de juros simples, então para encontrar a taxa anual basta multiplicar a taxa mensal (0,6% ao mês) por "12", pois um ano tem 12 meses. Assim:

12*0,6% = 7,2% ao ano <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa anual de juros pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.