Question

O lucro mensal de uma empresa é dado por L(x) = -x² +10x -16, em que x é a quantidade vendida. Pra que valores de x, o lucro é nulo, ou seja, não houve lucro?

Answer 1

Se $L\left(x \right )$ informa o lucro mensal, e queremos encontrar para que valores de $x$ o lucro é nulo (igual a zero), basta resolver

$L\left(x \right )=0$

Então, temos

$\overbrace{-x^{2}+10x-16}^{L\left(x \right )}=0\\ \\ -x^{2}+8x+2x-16=0\\ \\ -x(x-8)+2(x-8)=0\\ \\ (-x+2)(x-8)=0\\ \\ \begin{array}{rcl} -x+2=0 & \text{ou} & x-8=0\\ x=2 & \text{ou} & x=8 \\ \end{array}$

Logo, o lucro é nulo quando a quantidade é $x=2$ ou $x=8$.