Question

A pedra de um esmeril de 0,10m de raio descreve um movimento de rotação uniforme com a frequência de 1800 rpm.Determine:
a)essa frequência em hz
b)o período em segundos
c)a velocidade angular em rad/s
d)a velocidade escolar v

Answer 1

A) rpm = Rotações por minuto

1800rpm = 1800 rotações/minuto

Como Hz = Rotações por segundo, temos que converter minutos em segundos:
1min = 60s.

Logo: 1800 rpm = 1800/60 Hz = 30 Hz

B)Como o período é o inverso da frequência:
T= 1/f
T=1/30
T=0,0333... s

C) A velocidade é o angular é dada por:
w= 2 $\pi$ / T
w= 2 $\pi$ / 0,033...
w= 60 $\pi$ rad/s

D) A velocidade escalar é a velocidade angular multiplicada pelo raio:
V= w.R
V= 60$\pi$ x 0,10
Assumindo que $\pi$ = 3
V= 60 x 3 x 0,10
V=18m/s

Answer 2

A pedra de esmeril, descreve um movimento circular uniforme com uma frequência de 1800 rpm, velocidade escalar de 18,84 m/s e a velocidade angular de 60$\pi$ rad/s.

Quando estamos falando de um movimento de rotação uniforme, o módulo da força constante está sendo aplicada de forma perpendicular a sua velocidade, mantendo-se o mesmo módulo e alterando apenas a direção e sentido.

Dessa forma, no movimento descrito, a velocidade tangencial é constante e o seu deslocamento é dado pelo comprimento da circunferência de raio R. (0,10m). Logo, podemos definir a velocidade angular como a taxa que a sua variação muda entre o raio e seus eixos. Analogamente, a velocidade escalar é a variação em que o móvel se desloca.

a)

Para transformamos rpm para hertz, basta dividirmos por 60, assim:

                                         $f = \frac{1800}{60} = 30\ Hz$

b)

Sendo o período, o inverso da frequência:

                                             $T = \frac{1}{f}\\\\T = \frac{1}{30}\\\\T = 0,0333\ s$

c)

Logo, a velocidade angular a taxa em que a orientação muda é dado por:

                                             $w = \frac{2\pi }{T}\\\\w = \frac{2\pi }{0,0333}\\\\w = 60\pi \ rad/s$

d)

A variação em que o móvel se desloca é:

                                              $V = w\times R\\\\V = 60\pi \times 0,10\\\\V = 18,84\ m/s$

Questão similar no Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/29900120

Segue em anexo uma representação que fiz para um melhor entendimento.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos :)