Question

usando o processo de decomposicao em fatores primos, determine:

a) mdc (60.80)

b) mdc (54.81)

c) mdc (150.81)

d) mdc (180.132.108)

Answer 1

a - )
60 | 2 
30 | 2 
15 | 2 
  5 | 5
  1 | ---------
     | 2² . 3 . 5
==========================
80 | 2 
40 | 2 
20 | 2
10 | 2
  5 | 5 
  1 | --------------------
     |   4
     | 2   . 5
MDC de 60 e 80 = 2² . 5 = 20 (fator comum de menor expoente)
===========================================================
b -) MDC de 54 e 81
54 | 2 
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1 |-------------
     | 3³ . 2
----------------------------------------
81 | 3 
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1 |--------------
     |     4
     |   3

MDC = 3³ = 27
=============================================
c-)
150 | 2
  75 | 3
  25 | 5
    5 | 5
    1 | --------
       | 2 . 3 . 5²
----------------------------------------------------------
81 | 3
27 | 3 
  9 | 3
  3 | 3
  1 |----------------
     |     4
     |   3
    
MDC = 3
=======================================
d-)
180 | 2
  90 | 2
  45 | 3
  15 | 3
    5 | 5
    1 |-------------
       | 2² . 3² . 5
--------------------------------------------------------------------
132 | 2 
  66 | 2 
  33 | 3
  11 | 11
    1 |----------------
       | 2² . 3 . 11
--------------------------------------------------------------------
108 | 2
  54 | 2
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1 |----------------------
       | 3³ . 2²

MDC = 2² . 3 = 12