Question

O Ângulo do vértice de um triângulo isósceles mede 100º. Qual a medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos da base e oposto à base.

Answer 1

Se o triângulo é isósceles, os ângulos da base são iguais
vértice⇒100°
base⇒40° cada

bissetriz corta em 2 ângulos iguais

logo 40°÷2=20°
vértice que é oposto à base=100°÷2=50°

bissetriz da base+bissetriz oposto à base=20°+50°=70°

O ângulo formado pelas bissetrizes=180°-70°=110°

Answer 2

Considerando-se que o ângulo de 100º seja o do vértice principal do triângulo, os ângulos da base medem 40º cada um. Como as bissetrizes dividem estes ângulos ao meio, o do vértice principal medirá 50º e o da base 20º. Como as bissetrizes destes ângulos e o lado a elas adjacente também formam um triângulo e a soma de seus ângulos também é 180º, o ângulo formado pelas bissetrizes será igual a 180 - 50 - 20 = 110º