Nessa figura, AB = AC, BD é bissetriz de ABC, CE é bissetriz de BCD e a medida de ACF é 140°. A medida de DEC em graus é:
A) 80°
B) 60°
C) 50°
D) 40°
E) 30°
Respostas
A medida de DEC em graus será de: 40º.
O que é a trigonometria?
A trigonometria é a parte da matemática que desenvolve os triângulos e mais precisamente. as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, logo:
- Seno (Razão de Cateto Oposto e Hipotenusa);
- Tangente (Razão de Cateto Oposto e Cateto Adjacente);
- Cosseno (Razão de Cateto Adjacente e Hipotenusa
E a Geometria plana (que também é conhecida como Euclidiana), possui influência nos triângulos, que aqui no nosso caso é o isósceles, portanto:
A^BC = A^CB
A^CF = 140º
A^CB = 180º - 140º
A^CB = 40º
E com isso:
A^BE = C^BE = B^CE = D^CE = 20º, funcionando como Bissetriz.
Agora quando trabalhamos no triângulo EBC, teremos:
BÊC + 20º + 20º = 180º, logo:
BÊC = 140º
E finalizando fazendo o produto de ambos, teremos:
DÊC = 180º - BÊC
DÊC = 180º - 140º
DÊC = 40º.
Para saber mais sobre Bissetriz:
https://brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
