Question

o ponto B tem ordenada nula a dista 5 de A, que possui ambas as coordenadas iguais a 4. determine a absissas de B

Answer 1

Como o ponto B tem ordenada nula, então B = (x, 0), para algum x.
E como o ponto A possui ambas as coordenadas iguais a 4, logo A = (4, 4).

A questão diz que d(A,B) = 5, logo, usando a fórmula da distância entre 2 pontos, temos:
$\sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(0 - 4)} ^{2}} = 5 \\ \sqrt{ {x}^{2} - 8x + 16 + 16} = 5\\ \sqrt{{x}^{2} - 8x + 32} = 5 \\ {x}^{2} - 8x + 32 = 25 \\ {x}^{2} - 8x + 32 - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 8x + 7 = 0$
Agora é só resolver por Bháskara e encontrar $x$.

Espero ter ajudado!!