Question

Boa noite! A fração 2^30/8 e igual a
A)2^16 B)2^27 C)4^9 D)8^9

Answer 1

Olá, vamos lá.

Primeiro temos que saber uma propriedade de potência, onde diz:


$\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$


Repare que as bases devem ser iguais!

Agora vamos ao exercício:

$\frac{2^{30}}{8}$

As bases não são iguais, então por enquanto não podemos aplicar a propriedade. Mas espera aí, 8... conhecemos ele pode ser reescrito na base não, não pode?

$2.2.2= 8$, então $2^3 = 8$

Colocamos o oito na forma fatorada no denominador fica:

$\frac{2^{30}}{2^3}$

Agora sim, podemos aplicar a propriedade:


$\frac{2^{30}}{2^3} = 2^{30-3} = 2^{27}$