Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20 cm. Um dos ângulos agudos desse triângulo mede 60°. Determine as medidas dos catetos b e c.

Answer 1

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20 cm. Um dos ângulos agudos desse triângulo mede 60°. Determine as medidas dos catetos b e c.
PRIMEIRO achar UM dos CATETOS (x))

|60º
|                hipotenusa = 20m
|
|______________
      x  ( cateto  oposto)

                 √3
sen60º = ---------
                 2



FÓRMULA do SENO
                  cateto oposto
sen60º = -----------------------
                   HIPOTENUSA


     √3         x
-------- = ---------  ( só cruzar)
     2         20


2(x) = 20(√3)

2x = 20√3

          20√3
x = -----------
           2

x = 10√3   (um dos CATETOS)


achar outro CATETO (c))
a =  hipotenusa = 20
b = cateto = 10√3
c = OUTRO cateto ( achar)???


TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
20² = (10√3)² + c²
400 = 10²(√3)² + c²
400 =100(√3)² + c²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
400 = 100.3 + c²
400 = 300 + c²
400 - 300 = c²
100 = c²   mesmo que
c² = 100
c = √100
c = 10    ( outro CATETO)