Question

determine Z,Z, e C tal que z²=-16

Answer 1

Queremos encontrar um número $z \in \mathbb{C}$, tal que $z^{2}=-16$. Então temos

$z^{2}=-16\\ \\ z^{2}=(-1) \cdot 16\\ \\ z^{2}=(-1) \cdot 4^{2}\\ \\ z= \pm \sqrt{\left(-1 \right )\cdot 4^{2}}\\ \\ z= \pm 4i\\ \\ z=4i \text{\;\; ou \;\;}z=-4i$