Question

Qual o valor da soma S no seguinte caso: S= log² 8 + log³ 1/9 + log elevado a 5 √5

Answer 1

Vamos resolver por partes e depois somaremos os resultados:

I. $log_28=x$

$2^x=8$

$2^x=2^3$

$x = 3$

II. $log_3 \frac{1}{9}=x$

$3^x= \frac{1}{9}$

$3^x= \frac{1}{3^2}$

$3^x= x^{-2}$

$x = -2$

III. $log_5 \sqrt{5}=x$

$5^x= \sqrt{5}$

$5^x=5^{ \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

Agora vamos somar os logaritmos:

S = 3 + (- 2) + 1/2
3 - 2 + 0,5

S = 1 + 0,5 
S = 1,5

A soma dos logaritmos é igual a 1,5
Espero ter ajudado.