Question

determine o conjunto verade das inequaçoes
a) (x-5)x(2-3x) v/ 0

Answer 1

Oi Bruna


(x - 5) . (2 - 3x) <_ 0

A = x - 5
O valor que admite que A = 0 é 5, pois resolvendo a equação:
x- 5
x = 5

B = 2 - 3x , o valor que zera a equação é 2/3, pois resolvendo a equação:
2 - 3x
- 3x + 2
- 3x = - 2 => multiplica por (-1)
3x = 2
x = 2/3

Vou fazer pelo quardro de sinais


Vou explicar o quadro de sinais:

Até a raiz do A que no caso é 5 vc coloca sinal contrário ao de a, a = 1 = 1x na equação X - 5, como o sinal de a é + (positivo), vc coloca sinal de negativo até 5 depois mesmo sinal de A.
Em B a mesma coisa, no quadro de sinais vc coloca sinal contrário de a, a = - 3 = - 3x até a raiz que é 2/3 depois mesmo sinal de A.

Depois vc faz o jogo de sinais :
- com + = -
- com - = +
+ com - = -

Como o problema pede os valores de X que são <_ 0 , verificando no quadro de sinais podemos dar o conjunto Verdade dessa inequação, Tracei linhas azuis ao desenho aonde os valores são menores ou iguais a x e coloquei 2 bolinhas azuis fechadas, isso quer dizer que 2/3 e 5 estão incluídos no intervalo, a partir dessa analise podemos dar o conjunto verdade da inequação:

V = {x E R/2/3 >_ X >_ 5} = = [2/3 , 5]