Question

A soma dos 20 termos de uma PA finita e 710. se o 1 termo dessa PA e a1=7, calcule o 10 termo.

Answer 1

A formula da soma de uma PA finita é:

Sn= (a1+an) · n /2

Já sabemos que a soma é 710, o a1= 7 e temos 20 termos. Então:

710=(7+a20) · 20 /2
710=(7+a20) · 10 (dividi o 20 por dois)
710=70+ 10a20
710-70=10a20
640=10a20
a20=64

A formula do termo geral é:

an=a1+ (n-1)·r
 Já temos o a20 agora ,então vamos descobrir o r

64=7+19r
64-7=19r
57=19r
r=3

agora só jogar na formula do termo geral de novo:
a10= 7+9·3
a10=34

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19 • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34 --> resposta