Question

Um agente financeiro aplicou R$ 85.000,00 em um periodo de 173 dias.Foi totalizado uma quantia de R$ 15,500,00 de juro.Qual a taxa de juro simples mensal
desta aplicação, considerando o regime de capitalização simples admitido que em um mes tenho 30 dias corridos.

Answer 1

Olá, Amandioca.

A capitalização simples é dada por:

$C = C_0+J,$ onde $C_0$ é o capital inicial aplicado e $J$ são os juros da aplicação.

Os juros $J$ da aplicação, por sua vez, são calculados da seguinte forma:

$J=C_0\cdot i\cdot n,$ onde $i$ é a taxa de juros e $n$ o n.º de períodos em que a taxa de juros foi aplicada.

No exercício, temos que:

$J=15.500\Rightarrow C_0\cdot i \cdot n=15.500\Rightarrow 85.000\cdot i \cdot 173=15.500\Rightarrow\\\\ i=\frac{15.500}{85.000\cdot173}=0,00105=0,105\%\text{ ao dia}$

Considerando-se o mês como sendo 30 dias corridos, temos que a taxa de juros mensal equivalente é de:

$i_{mensal}=i_{di\'aria}\times30=0,105\%\times30=\boxed{3,15\%\text{ ao m\^es}}$